Các bất đẳng thức quan trọng thường dùng trong giải toán

Bất đẳng thức luôn là câu để chọn ra học sinh giỏi, xuất sắc trong cấu trúc thi đại học. Vì thế các em cần luyện tập dạng Toán này một cách thuần thục.

Năm học này cũng không ngoại lệ. Do đó, chúng tôi giới thiệu đến tất cả quý bạn đọc cũng như các em luyện thi kỳ thi  THPT Quốc Gia năm nay tài liệu Các bất đẳng thức quan trọng, thường dùng trong Toán cấp 3 . Đây là tập hợp những phương pháp thường dùng khi biến đổi và chứng minh một bất đẳng thức.

Tất cả các phương pháp này đều được trình bày cụ thể và có  hướng dẫn giải chi tiết. Những phương pháp các em thường gặp như: Phương pháp biến đổi tương đương, bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki, bất đẳng thức Chebyshev. Và các phương pháp chứng minh quy nạp, phương pháp biến đổi tương đương,  phương pháp dồn biến, phương pháp chứng minh bắc cầu, ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức… đều có trong tài liệu này

Giới thiệu sơ qua về bất đẳng thức Chebyshev

Khi học về bất đẳng thức, điều đầu tiên, mang đến một cái nhìn đẹp đẽ, quyến rũ và mộng mơ trong ta, đó chính là các bất đẳng thức cổ điển. 

Ai mà không từng say sưa với Cosi trọng số, lãng mạn với cách nhóm Bunhiacopxki hay miệt mài cùng Svac thì người đó hẳn chưa mang hết con tim mình đặt vào bất đẳng thức! Nhưng trong số muôn vàn bất đẳng thức cổ điển tuyệt vời ấy, có một đứa con chiên như bị hắt hủi, bỏ rơi, một nét đẹp cổ điển ít ngừơi chú ý đến.

Đó chính là bất đẳng thức Chebysev. Chúng ta hãy cùng tìm và khai phá một nét đẹp bị lãng quên này nào!
Dưới đây là một vài dạng cơ bản của bất đẳng thức Chebysev: